#8. 解题答疑

我是高二学生，请用答疑模式帮我讲解这道题：

已知函数 f(x) = x³ - 3x + 1，求 f(x) 在区间 [-2, 2] 上的最大值和最小值。

要求：
1. 先讲解解题思路，告诉我该从哪里入手
2. 每一步说明理由
3. 最后总结这类题的通用解法

一个盒子里有5个红球和3个白球，不放回地依次取出2个球。
求：恰好取出1个红球和1个白球的概率。

请用两种方法解答（古典概型法和条件概率法），
并说明两种方法的区别和适用场景。

请帮我判断以下矩阵是否可逆，如果可逆请求出逆矩阵：
A = [[1, 2, 3], [0, 1, 2], [1, 0, 1]]

要求展示完整的计算过程和行变换步骤。